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Les différentes statistiques sur Excel
Population : On appelle population statistique l'ensemble des individus sur lesquels porte l'étude statistique. Variable statistique : Sur un ensemble donné (qu'on appelle population), on étudie un caractère, c'est-à-dire que, pour chaque élément (qu'on appelle individu), on regarde ou on mesure la présence de ce caractère. On appelle alors ce caractère : variable statistique. variable discrète et continue En théorie des probabilités, une variable aléatoire est dite discrète lorsque l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est fini ou infini dénombrable. Ainsi, le résultat d'un lancer de dé cubique est une variable aléatoire réelle discrète car elle ne peut prendre que 6 valeurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6. MOYENNE : Cette fonction est parmi les plus connues pour les statistiques sur Excel. Elle permet de représenter des grandeurs inégales par une grandeur unique. La moyenne est une valeur nouvelle qui n’a (en général) pas d’existence réelle, mais celle-ci est représentative des autres valeurs si celles-ci sont homogènes (pas de valeur aberrante), sinon la médiane est plus appropriée. MÉDIANE : la médiane d'un ensemble de valeurs (échantillon, population, distribution de probabilités) est une valeur x qui permet de couper l'ensemble des valeurs en deux parties égales. MODE Le mode est la valeur de la variable la plus fréquente de la population étudiée. En d'autres termes, dans une distribution statistique, le mode est la modalité de la variable à laquelle est associé le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. On note généralement le mode : M0. Le calcul du mode de distribution et sa difficulté dépendent de la nature continue ou discrète de la variable étudiée. ÉCART -TYPE : définition Wikipédia : L’écart type sert à mesurer la dispersion d’un ensemble de données. Plus il est faible, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne. Par exemple pour la répartition des notes d’une classe, plus l’écart type est faible, plus la classe est homogène. À l’inverse, s’il est plus important, les notes sont moins resserrées. VARIANCE : La variance est le carré de l’écart-type. Comme le calcul de la variance se fait à partir des carrés des écarts, les unités de mesure ne sont pas les mêmes que celles des observations originales. Par exemple, les longueurs mesurées en mètres (m) ont une variance mesurée en mètres carrés (m2). La racine carrée de la variance nous donne les unités utilisées dans l’échelle originale. Pour faire simple, il s’agit de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. MAXIMUM : Comme son nom l’indique, la fonction permet de connaître la valeur la plus élevée de la plage de données sélectionnée. MINIMUM : Comme son nom l’indique, la fonction permet de connaître la valeur la moins élevée de la plage de données sélectionnée. EFFECTIF : Permets de connaître le nombre de valeurs sélectionnées dans la plage de données sélectionnée. QUARTILE 1 – 2 – 3 : un quartile est chacune des trois valeurs qui divisent les données triées en quatre parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population. |
Le Sondage :
Un sondage consiste à déterminer des caractéristiques d’une population à partir d’un échantillon. Autrement dit, un échantillon est une partie de la population. Il s’agit donc d’estimer une caractéristique d’une population sans interroger toute la population. Un échantillon doit être représentatif de la population, c.-à-d. qu’il doit avoir : (1) une taille suffisante ; et (2) les mêmes caractéristiques que la population. EXEMPLE Dans votre classe, on demande à 1 étudiant sur 2 s’il est propriétaire d’une voiture. La question est posée anonymement à l’aide d’un questionnaire. S’il y a 32 élèves dans la classe et que 9 élèves ont répondu «oui», estimez le pourcentage des étudiants qui sont propriétaires d’une voiture. (1) L’échantillon : 32 ×1/2 =16 étudiants (2) Pourcentage des voitures : 9/16 = 𝑥/100 → 𝑥=56,25 → 56,25 % Dans cet exemple, l’échantillon est produit systématiquement (1 étudiant sur 2). Le résultat obtenu (56,25 %) est une estimation obtenue à partir d’un échantillon: on a interrogé seulement une partie (16 étudiants) de l’ensemble de la population (32 étudiants). Exercice : Le directeur de l'école secondaire de l'Achigan, demande une étude statistique sur l'utilisation du cellulaire en classe. La question sera posée anonymement à l’aide d’un questionnaire. Il demande à un enseignant de mathématique de déterminer la meilleure méthode et il lui répond: Vu que le nombre d'élèves de notre école est de 1131, on utilise la méthode d'échantillonnage stratifié. ET qu'on peut prendre un échantillon de 113 élèves. Votre tâche : à partir des données du tableau ci-dessous : 1- Déterminez le nombre d'élèves selon le sexe et le niveau, ainsi que le nombre total par groupe et le total général d'élèves. Enregistrez sous le nom : SondageNomPrenom.xls. 2- Déterminer le pourcentage et le nombre d'élèves pour chaque niveau selon les deux sexes.
Formules : Total par niveau : =SOMME( ) Pourcentage garçons : =B7/$D$18 Pourcentage filles : =C7/$D$18 Total garçons : =SOMME( ) Total filles : =SOMME( ) Résultats
3- Déterminez le nombre d'élèves selon le sexe (Échantillon G et F ) et le niveau (Total) dans un échantillon de 113 élèves.
Formules : Nombre d'élèves Garçons : =E7*$H$5 Nombre d'élèves Garçons : =F7*$H$5 Total nombre d'élèves dans un échantillon de 113 : =SOMME() Résultats
4- Renommez la feuille «Calculs» et copiez le résultat final dans une autre feuille que vous allez nommer : «Résumé».
Résultat
5- Remettez une copie sur Teams sous le nom : SondageNomPrenom.xls.
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Excel Online
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LibreOffice Calc
Comment accéder à LibreOffice Calc?
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